视学

二卷。清年希尧(?－1738)撰。年希尧，字允恭，广宁(今辽宁北镇县)人。先后在云南、河北、安徽等地做官，一生从政，但对科学研究很感兴趣，每赴新任时必带上科技图书和仪器。他主要研究数学和医学，对工程图学兴旨尤高，著有《测算刀圭》三卷(1718)、《面积比例便览》一卷(1735)、《视学》二卷(1729)、《对数广运》一卷、《对数表》一卷、《算法纂要总纲》、《万数平立方表》等。《视学》是中国最早的有关透视学方面的著作，字迹图画，并极精美。在初版自序中，年希尧称：“余曩岁即留心视学，尝任智殚思，究未得其端绪。迨后获与泰西郎学士数相晤对，即能以西法作中土绘事。始以定点引线之法眙余，能尽物类之变态，一得定位，则蝉联而生，虽毫忽分秒，不能互置。”郎学士即1715年来华的意大利传教士郎世宁(1688－1766)，善透视画法，曾给年希尧一本讲透视的书。年希尧认为这书“切要著明”，但图形太少，于是以它为蓝本，“悉次为图，公诸同好”，写成《视学》于1729年刊刻出版。年希尧并不满足，又经数年研究，复于1735年将《视学》增订再版，在再版序言中他说：“视学之造诣无尽也，予曷敢遽言得其精蕴哉。虽然予究心于此三十年矣。…先是予粗理其端绪，刊图问世，特豹之一斑，而鼎之一脔，虽已公诸同好，终不免于肤浅。近得数与郎先生讳世宁者往复再四，研究其源流，凡仰阳合复，歪斜倒置，下观、高视等线法，莫不由一点而生。迨细究一点之理，又非泰西所有而中土无者。”“予复苦思力索，补缕五十余图，并为图说，以附益之；亦可云克物类之变化，而广点线之推移，直探斯法之源流，为视学之梯航矣”。在书中年希尧作了大量精美的例图，多为中国与西方建筑物及器皿等图样，所作诸图均合投影作图原理。他清楚地叙述了透视原理，其特点是用从一点射出之光线将物体投影到一平面上，宜于画远景。景物在透视图上是远小近大，年希尧对此有明确的认识，他说：“凡目之视物，近者大远者小，理所固然，即如五岳最大，自远视之，愈远愈小，然必小至一星之点而止。”《视学》中的平面图形及其画法，论述十分精彩，其中二视图与三视图在我国亦为首见。年希尧十分熟炼的掌握了投影关系。他想象一物悬于空中，各点投影以虚线联接。他把立体图的两面或三面正投影在两个或三个互相垂直的平面上，再把这些平面展开为一个平面，就得到两个或三个平面图，其原理与现代工程制图完全一致。年希尧对其所作视图的方法特作如下阐述：“先作底，次作正面，后作侧面；四围尺寸俱备，则全体不烦废心而定也。……类此而推，物物可作，非难法也。”可见他已娴熟地掌握了画法几何理论与作图方法。就画法而言，年希尧采用了量点法、双量点法、截矩法和仰望法。他用得最多的是量点法，其中灭点、量点、主点、基线分别称为乱点、离点、头点、和地平线。又量点法即取两个量点，使之关于中点对称，用这种方法画立体透视图很简单，如《视学》中的第十一图，先作出地面和侧面墙的透视图，两图的灭点取在同一点，然后作出正面的门和侧面的墙，形象十分逼真、自然。年希尧描述透视图中的各种物体“俨若所有，使观之者如历阶级，如入门户，如升堂奥，而不知其为画。或画成一物，若悬中央，高凹平斜，面面可见，借光临物，随形成影，拱凹显然。”除此之外，《视学》还运用了仰望透视法、轴测图上中心光源阴影法等画法。年希尧的《视学》集中代表了十八世纪我国在画法几何学方面的主要水平。世界画法几何奠基人，法国数学家蒙日(1746－1818)的《画法几何学》出版于1799年，比年希尧的《视学》晚半个世纪。因此可说《视学》不仅是中国最早的画法几何专著，而且在世界上也是较早的。《视学》初版本国内已无收藏，仅有两部1735年再版本。在法国巴黎藏有一残本，英国有一部抄本。